题目内容
4．已知x3-2x-4=0，求-2x3-x2+18x的值．分析 根据x3-2x-4=0得到x3-2x2+2x2-4x+2x-4=0，提取公因式后得到（x2+2x+2）（x-2）=0，根据x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，得到x-2=0，从而求得x的值，代入代数式即可求值．
解答 解：∵x3-2x-4=0，
∴x3-2x2+2x2-4x+2x-4=0，
∴x2（x-2）+2x（x-2）+2（x-2）=0，
∴（x2+2x+2）（x-2）=0，
∵x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，
∴x-2=0，
∴x=2，
将x=2代入得原式=-2×23-22-18×2
=-16-4+36
=16．
点评 本题考查了因式分解的应用，将已知条件变形后提取公因式后利用非负数的性质即可求得x的值，代入即可求解．
练习册系列答案
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（1）填写下表：
（2）用代数式表示第n个图形中点的个数$\frac{3}{2}$n（n+1）+1个．
（1）填写下表：
| 图形编号 | ① | ② | ③ | … |
| 图形中点的个数 | 4 | 10 | 19 |
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