Question

【题目】已知二次函数（），与的部分对应值如下表所示：

		-1	0	1	2	3	4
		6	1	-2	-3	-2

下面有四个论断：①抛物线（）的顶点为；②；③关于的方程的解为，；④当时，的值为正，其中正确的有_______.

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

根据表格，即可判断出抛物线的对称轴，从而得到顶点坐标，即可判断①；根据抛物线的对称性即可判断②；根据表格中函数值为-2时，对应的x的值，即可判断③；根据二次函数的增减性即可判断④．

解：①根据表格可知：抛物线（）的对称轴为x=2，

∴抛物线（）的顶点为，故①正确；

②根据抛物线的对称性可知：当x=4和x=0时，对应的函数值相同，

∴m=1，故②错误；

③由表格可知：对于二次函数，当y=-2时，对应的x的值为1或3

∴关于的方程的解为，，故③正确；

④由表格可知：当x＜2时，y随x的增大而减小

∵，抛物线过（0,1）

∴当时，＞1＞0

∴当时，的值为正，故④正确．

故答案为：①③④．