题目内容

3．方程x（x+6）=16的解为：x1=-8，x2=2．

分析 整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：x（x+6）=16，
x2+6x-16=0，
（x+8）（x-2）=0，
x+8=0，x-2=0，
x1=-8，x2=2，
故答案为：x1=-8，x2=2．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．

练习册系列答案
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13．如图是一张月历，请解决下列问题：
（1）竖排相邻各数间有什么关系？横排相邻各数间有什么关系？
（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系？从右上到左下的对角线上相邻各数间有什么关系？
（3）用一个矩形框在月历中，框出相邻的三个日期（横三竖三），它们的和有什么规律？
14．因式分解：am+2-am=am（a+1）（a-1）．
11．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是提高学习成绩的重要方法．善于学习的小珺在学习了一元二次方程及二次函数之后，把相关知识整理如图1：

（1）请你根据图1中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：
①ax2+bx+c=0；②$\left\{\begin{array}{l}{y=mx+n}\\{y=a{x}^{2}+bx+c}\end{array}\right.$；③x＜x1或x＞x2；④x1＜x＜x2；
（2）如图2所示，抛物线y2=x2+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0），直线y1=mx+n经过点B且与x轴夹角为45°，设与抛物线的交点为C，那么当自变量x取何值时？y2＞y1．
18．对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解为（x+a）2的形式，但是，对于一般二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，如x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．
（1）用上述方法把m2-6m+8分解因式；
（2）多项式x2+4x+5有最小值吗？若有，求出最小值；若无，说明理由；
（3）当x、y为何值时，多项式x2+y2-4x+6y+18有最小值？并求出这个最小值．
8．①若|a|=a，则a与0的大小关系是a≥0；
②若|a|=-a，则a与0的大小关系是a≤0．
15．自然数一定是正整数．×（判断对错）
12．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年国庆节期间的销售情况．（设A超市去年的销售额是x万元，只需列出方程即可）
调查结果如下：①两超市销售额去年共150万元，今年共170万元；②A超市销售额今年比去年增加15%；③B超市销售额今年比去年增加10%．
13．如图由火柴棒拼出的一列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．
通过观察可以发现：
（1）第4个图形中，火柴棒的根数是13；
（2）第2008个图形中，火柴棒的根数是6025；
（3）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1．

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