Question

9．按下面的程序计算：

当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是466；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出257，可得方程3x-1=257，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．

解答 解：第一个数就是直接输出其结果的：3x-1=257，
解得：x=86，
第二个数是（3x-1）×3-1=257
解得：x=29；
第三个数是：3[3（3x-1）-1]-1=257，
解得：x=10，
第四个数是3{3[3（3x-1）-1]-1}-1=257，
解得：x=$\frac{11}{3}$（不合题意舍去）；
第五个数是3（81x-40）-1=257，
解得：x=$\frac{14}{9}$（不合题意舍去）；
故满足条件所有x的值是86、29或10共3个．
故选C．

点评 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用．解答本题时注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．