Question

14．（1）分别求出代数式a²-2ab+b²和（a-b）²的值．
①其中a=$\frac{1}{2}$，b=3；②a=5，b=3；③a=-1，b=2．
（2）观察（1）中的①②③你发现这两个多项式有什么关系，直接写出．
（3）利用你发现的规律，求出1.437²-2×1.437×0.437+0.437²的值．

Answer 1

分析 （1）把a与b的值分别代入两式计算即可得到结果；  
（2）根据（1）的结果判断即可；   
（3）利用得出的规律将原式变形，计算即可得到结果．

解答 解：（1）①当a=$\frac{1}{2}$，b=3时，a²-2ab+b²=（$\frac{1}{2}$）²-2×$\frac{1}{2}×3$+3²=$\frac{25}{4}$；（a-b）²=（$\frac{1}{2}$-3）²=$\frac{25}{4}$；
②当a=5，b=3时，a²-2ab+b²=5²-2×5×3+3²=4；（a-b）²=（5-3）²=4；
③当a=-1，b=2时，a²-2ab+b²=（-1）²-2×（-1）×2+2²=9；（a-b）²=（-1-2）²=9；

（2）a²-2ab+b²=（a-b）²；

（3）1.437²-2×1.437×0.437+0.437²=（1.437-0.437）²=1．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．