题目内容

已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a，5a－2，求这个等腰三角形的周长．

7或5或. 【解析】试题分析：由三角形是等腰三角形，可分三种情况：①a+1=2a，②a+1=5a-2，③5a-2=2a；根据这三种情况分别求出a的值，再求周长即可. 试题解析： （1）当a+1=2a时，得a=1,三边长分别为2,2,3；周长为7 （2）当a+1=5a-2时，得a=,三边长分别为；周长为5. （3）当5a-2=2a时，得a=,三边长分别为,,；周长为. ...
练习册系列答案
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已知实数满足，则代数式的值为________．

2 【解析】∵4x2-4x+l=0， ∴(2x-1)2=0 ∴2x-1=0, ∴ , ∴2x+ =1+1=2.

如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：∠AEB=∠ADC；

（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

（1）证明见解析；（2）∠BED=45°. 【解析】试题分析：（1）由等边三角形的性质知∠BAC=60°，AB=AC，由旋转的性质知∠DAE=60°，AE=AD，从而得∠EAB=∠DAC，再证△EAB≌△DAC可得答案； （2）由∠DAE=60°，AE=AD知△EAD为等边三角形，即∠AED=60°，继而由∠AEB=∠ADC=105°可得． 试题解析：（1）∵△ABC是等边三角形...

平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣5，3），则点P关于原点对称的点的坐标是（　　）

A. （5，﹣3） B. （﹣5，﹣3） C. （3，﹣5） D. （﹣3，5）

A 【解析】根据中心对称的性质，可知：点A(－5，3)关于原点对称的点的坐标为(5，－3)．故选：A．

剪纸是我国的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】A. 是中心对称图形，故本选项正确； B. 不是中心对称图形，故本选项错误； C. 不是中心对称图形，故本选项错误； D. 不是中心对称图形，故本选项错误。 故选A.

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A=________°．

36． 【解析】∵AB的垂直平分线MN交AC于D， ∴AD=BD， ∴∠ABD=∠A ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， 设∠A=x，可得∠ABD=∠CBD=x，∠ABC=∠ABD+∠CBD =∠C=2x， 根据三角形的内角和定理可得，x+2x+2x=180°， 解得x=36°， ∴∠A...

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

D 【解析】在△BDA和△BDC中， ， ∴△BDA≌△BDC， ∴①正确； ∵DA=DC， ∴点D在AC的垂直平分线上， ∵BA=BC， ∴点B在AC的垂直平分线上， ∴BD是AC的垂直平分线， ∴②正确； 四边形ABCD的面积= . ∴③正确． 故选D.

如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形

组成，…，第 10个图案中的基础图形个数为_____．

31 【解析】试题分析：第1个图案基础图形的个数为4， 第2个图案基础图形的个数为7，7＝4＋3， 第3个图案基础图形的个数为10，10＝4＋3×2， …， 第n个图案基础图形的个数为4＋3（n-1）＝3n＋1， n＝10时，3n＋1＝31， 故答案为：31．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜边上中线，点E在边AC上，点F在边BC上，且∠EDA=∠FDB，联结EF、DC交于点G．

（1）当∠EDF=90°时，求AE的长；

（2）CE = x，CF = y，求y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；

（3）如果△CFG是等腰三角形，求CF与CE的比值．

（1）；（2）；（3）. 【解析】试题分析： 过点E作EH⊥AB于点H，设DH=EH=a，tan∠A=， 得出AH= .在Rt△ABC中，根据勾股定理求出的值，进而求出.根据AH+HD=AD， 即可求得. 分别过点E、F作AB的垂线垂足为H、M，根据CE=x，CF=y，得出AE=4x，CF=3y．进而得到， ． ， ． ， ．根据tan∠EDA=tan∠FDB．即可得到函数...

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