题目内容

如图，矩形ABCD中，点E在边DC上，且AD=8，AB=AE=17，那么tan∠AEB=　 　．

4． 【解析】试题解析：过点作交于点 四边形ABCD是矩形，AD = 8，AB = AE = 17， 在中， 在中， 根据等腰三角形三线合一的性质可得： 故答案为：
练习册系列答案
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两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

D 【解析】在△BDA和△BDC中， ， ∴△BDA≌△BDC， ∴①正确； ∵DA=DC， ∴点D在AC的垂直平分线上， ∵BA=BC， ∴点B在AC的垂直平分线上， ∴BD是AC的垂直平分线， ∴②正确； 四边形ABCD的面积= . ∴③正确． 故选D.

如图，矩形ABCD的边长AB=9，AD=3，将此矩形置于平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴正半轴上，经过点C的直线与x轴交于点E，则四边形AECD的面积是_____．

18 【解析】∵矩形ABCD的边长AB=9，AD=3的矩形， ∴S矩形ABCD=3×9=27， ∵经过点C的直线与x轴交于点E， ∴E（4，0），C（10，3）， ∴BE=6， ∴S△EBC=BE•BC==9， ∴四边形AECD的面积是：27﹣9=18， 故答案为：18．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜边上中线，点E在边AC上，点F在边BC上，且∠EDA=∠FDB，联结EF、DC交于点G．

（1）当∠EDF=90°时，求AE的长；

（2）CE = x，CF = y，求y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；

（3）如果△CFG是等腰三角形，求CF与CE的比值．

（1）；（2）；（3）. 【解析】试题分析： 过点E作EH⊥AB于点H，设DH=EH=a，tan∠A=， 得出AH= .在Rt△ABC中，根据勾股定理求出的值，进而求出.根据AH+HD=AD， 即可求得. 分别过点E、F作AB的垂线垂足为H、M，根据CE=x，CF=y，得出AE=4x，CF=3y．进而得到， ． ， ． ， ．根据tan∠EDA=tan∠FDB．即可得到函数...

如图，在等腰△ABC中，AB = AC，∠B=30º．以点B为旋转中心，旋转30º，点A、C分别落在点A'、C'处，直线AC、A'C'交于点D，那么的值为 ．

【解析】试题解析：分成两种情况进行讨论： 顺时针旋转时.过点作， 分析可知是等腰三角形, 设 则 解可得： 逆时针旋转时： 分析可知是等腰三角形, 设 则 故答案为： 或

已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是，那么另一个三角形的面积为 ．

25 【解析】试题解析：∵两个相似三角形的相似比为2:5， ∴面积的比是4:25， ∵小三角形的面积为4， ∴大三角形的面积为25. 故答案为：25.

如图，图中俯角是

A. ∠1； B. ∠2； C. ∠3； D. ∠4．

C 【解析】试题解析：俯角是指向下看时，视线与水平线的夹角. 故是俯角. 故选C.

若点A（m，2）在y轴上，则点B（m-1，m+1）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

B 【解析】试题分析：根据x轴上点的纵坐标为0求出m的值，再求出点B的坐标，然后根据各象限内点的坐标特征解答． 【解析】 ∵点A（2，m）在x轴上， ∴m=0， ∴m﹣1=0﹣1=﹣1， m+1=0+1=1， ∴点B的坐标为（﹣1，1）， ∴点B在第二象限． 故选B．

解方程：

（1）（x﹣2）-4=0 (2) x-4x-5=0

（1）x1=4或x2=0 （2）x1=5或x2=-1 【解析】试题分析：（1）先移项，再运用直接开平方法求解即可； （2）运用因式分解法求解即可. 试题解析：（1）（x﹣2）2-4=0 （x﹣2）2=4， x-2=±2， 解得：x1=4，x2=0； （2）x2-4x-5=0 （x+1）(x-5)=0， ∴x+1=0，x-5=0， 解得：x...

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