Question

如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为     m．

 

Answer 1

【答案】

2.6

【解析】

试题分析：连接OA，根据垂径定理可得AD的长，设圆的半径为xm，则AO=xm，OD=（5-x）m，再根据勾股定理即可列方程求解.

连接OA

∵CD⊥AB

∴

设圆的半径为xm，则AO=xm，OD=（5-x）m，由题意得

，解得

则圆拱形门所在圆的半径为2.6m.

考点：垂径定理，勾股定理

点评：解答本题的关键是熟练掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.