Question

16．△ABC各顶点坐标分别为A（5，1），B（2，3），C（0，0），将它绕原点顺时针方向旋转90°，得到△A₁B₁C₁
（1）求A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）求△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质画出△A₁B₁C₁，然后写出A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）用矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算出△A₁B₁C₁的面积．

解答 解：（1）如图，△ABC绕原点顺时针方向旋转90°得到△A₁B₁C₁，
点A₁，B₁，C₁的坐标分别为（5，-1），（3，-2），（0，0）；

（2）△A₁B₁C₁的面积=5×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×5=3.5．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．