Question

6．解方程：x²-2x-2$\sqrt{2}$x+3+2$\sqrt{2}$=0．

Answer 1

分析 方程整理后，利用完全平方公式变形，开方即可求出解．

解答 解：方程整理得：x²-（2+2$\sqrt{2}$）x=-3-2$\sqrt{2}$，
配方得：x²-（2+2$\sqrt{2}$）x+3+2$\sqrt{2}$=0，即（x-1-$\sqrt{2}$）²=0，
开方得：x₁=x₂=1+$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．