题目内容
11．
如图，在⊙O中，AB是弦，C是$\widehat{AB}$上一点．若∠OAB=25°，∠OCA=40°，则∠BOC的大小为30度．
分析 由∠BAO=25°，利用等腰三角形的性质，可求得∠AOB的度数，又由∠OCA=40°，可求得∠CAO的度数，继而求得∠AOC的度数，则可求得答案．
解答 解：∵∠BAO=25°，OA=OB，
∴∠B=∠BAO=25°，
∴∠AOB=180°-∠BAO-∠B=130°，
∵∠ACO=40°，OA=OC，
∴∠C=∠CAO=40°，
∴∠AOC=180°-∠CAO-∠C=100°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°．
故答案为30°．
点评 本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．注意利用等腰三角形的性质求解是关键．
练习册系列答案
相关题目
1．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-2x+3上，则y1，y2大小关系是（ ）
| A． | y1＞y2 | B． | y1=y2 | C． | y1＜y2 | D． | 不能比较 |
如图，直线y=-$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{3}$与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和$\sqrt{3}$个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F．
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-8，3），B（-4，0），C（-4，3），∠ABC=α°．抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c经过点C，且对称轴为x=-$\frac{4}{5}$，并与y轴交于点G．
16．
如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（ ）
如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（ ）| A． | π | B． | $\frac{5π}{4}$ | C． | 3+π | D． | 8-π |
如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是24．
12．已知一个平行四边形两邻边的长分别为6和10，那么它的周长为（ ）
| A． | 16 | B． | 30 | C． | 32 | D． | 60 |
如图，四边形OABC的边OA，OC分别在y轴、x轴的正半轴，已知：A（0，4），B（4，3），C（4，0）．