题目内容

19.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),请用树状图或列表法求出点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率.

分析 首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与点P落在抛物线y=-x2+3x上的情况,再利用概率公式即可求得答案.

解答 解:列表得:

(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)
(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)
(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)
(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)
(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)
(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)
∵一共有36种等可能的结果,点P落在抛物线y=-x2+3x上的有(1,2),(2,2)共2种,
∴点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率为$\frac{1}{18}$.

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

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