Question

20．如图是一束平行光线从教室窗户射入的平面示意图，BC=1，NC=$\frac{4}{3}$，BN=$\frac{5}{3}$，AB=3.5，MN=$\frac{14}{3}$，求AM的长度．

Answer 1

分析 先求出MC，再求出△AMC和△BNC相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．

解答 解：∵NC=$\frac{4}{3}$，MN=$\frac{14}{3}$，
∴MC=NC+MN=$\frac{4}{3}$+$\frac{14}{3}$=6，
∵光线平行，
∴△AMC∽△BNC，
∴$\frac{BN}{AM}$=$\frac{CN}{MC}$，
即$\frac{\frac{5}{3}}{AM}$=$\frac{\frac{4}{3}}{6}$，
解得AM=$\frac{15}{2}$．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，平行投影，熟记性质并确定出相似三角形是解题的关键．