Question

3．西藏林芝米林县与厦门某校开展共建活动，为了让西藏的同学也能读到更多好书，小红同学把自己多年积攒的零花钱5005元计划买300本书送给他们．其中含江苏凤凰出版的A类书《中国历史》，一本20元，山东科技出版的B类书《初中数学解题思路与方法》，一本15元，如果购买的A类书少于B类书的一半，请问小红同学的钱够不够，并说明理由．

Answer 1

分析 可设A类书买了x本，则B类书买了（300-x），根据等量关系：A类书的钱数+B类书的钱数=5005元，不等量关系：购买的A类书＜B类书的一半，列出方程和不等式求解即可．

解答 解：设A类书买了x本，则B类书买了（300-x），依题意有
20x+15（300-x）=5005，
解得x=101，
x＜$\frac{1}{2}$（300-x），
解得x＜100，
∵101＞100，
∴小红同学的钱够．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．