Question

16．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a-b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的取值范围是k=-3．

Answer 1

分析 根据新运算法则得到不等式2x-k≥1，通过解不等式即可求k的取值范围，结合图象可以求得k的值．

解答 解：根据图示知，已知不等式的解集是x≥-1．
则2x-1≥-3
∵x△k=2x-k≥1，
∴2x-1≥k且2x-1≥-3，
∴k=-3．
故答案是：k=-3．

点评 本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．