Question

6．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4
（1）一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率．
（2）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，“两张卡片上的数都是偶数”的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两张卡片上的数都是偶数”的结果数．然后根据概率公式求解；
（2）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两张卡片上的数都是偶数”的结果数．然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两张卡片上的数都是偶数”的结果数为2，
所以两张卡片上的数都是偶数”的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；
（2）画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中两张卡片上的数都是偶数”的结果数为，
所以两张卡片上的数都是偶数”的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．