Question

解方程：
（1）x²-2x-2=0                      
（2）3y（y-1）=2（y-1）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先移项，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±

3

，
所以x₁=1+

3

，x₂=1-

3

；
（2）3y（y-1）-2（y-1）=0，
（y-1）（3y-2）=0，
y-1=0或3y-2=0，
解得y₁=1，y₂=

2

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．