题目内容

已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm.

(1)求证:CD⊥AB;

(2)求该三角形的腰的长度.

(1)见解析;(2) 【解析】试题分析: 根据勾股定理的逆定理直接证明即可. 设腰长为x,则,根据勾股定理列出方程,解方程即可. 试题解析: (1)∵BC=20cm,CD=16cm,BD=12cm,满足, 根据勾股定理逆定理可知,∠BDC=90°,即CD⊥AB; (2)设腰长为x,则,由上问可知, 即: ,解得:腰长.
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