Question

6．计算：
（1）（-3）³$÷2\frac{1}{4}$×（-$\frac{2}{3}$）²-2²×（-$\frac{1}{3}$）；             
（2）$\sqrt{1\frac{1}{3}}÷\sqrt{2\frac{2}{3}}×\sqrt{1\frac{3}{5}}$；           
（3）（x-1）（x+3）=12；                         
（4）2x²+3=7x．

Answer 1

分析 （1）根据实数的运算法则进行解答；
（2）根据二次根式的性质解答；
（3）化为一元二次方程的一般形式，用十字相乘法解答；
（4）化为一元二次方程的一般形式，用十字相乘法解答．

解答 解：（1）原式=-27×$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$-4×（-$\frac{1}{3}$）=-4；
（2）原式=$\sqrt{\frac{4}{3}×\frac{3}{8}×\frac{8}{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
（3）方程可化为x²+2x-15=0，
（x-3）（x+5）=0，
解得x₁=3，x₂=-5．
（4）方程可化为2x²-7x+3=0，
（x-3）（2x-1）=0，
解得x₁=3，x₂=$\frac{1}{2}$．

点评 （1）本题考查了实数的混合运算，熟悉乘方、乘除法、加减法的运算是解题的关键；
（2）本题考查了二次根式的混合运算，熟悉二次根式的性质是解题的关键；
（3）本题考查了一元二次方程的解法，熟悉十字相乘法是解题的关键．
（4）本题考查了一元二次方程的解法，熟悉十字相乘法是解题的关键．