Question

13．按要求解答下列问题
（1）解不等式$\frac{2x-1}{3}$≤$\frac{3x+2}{4}$-1，并将解集在数轴上表示出来；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{x-5＜\frac{x-8}{3}}\end{array}\right.$，并写出它所有的自然数解．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括号、移项合并同类项，系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得4（2x-1）≤3（3x+2）-12，
去括号，得8x-4≤9x+6-12，
移项，得8x-9x≤6-12+4，
合并同类项，得-x≤-2，
系数化成1得x≥2．


（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10…①}\\{x-5＜\frac{x-8}{3}…②}\end{array}\right.$，
解①得x≥-2，
解②得x＜3.5
则不等式组的解集是-2≤x＜3.5，则自然数解是：0，1，2，3．

点评 此题考查的是一元一次不等式和不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．