题目内容
二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是
- A.k＜3
- B.k＜3且k≠0
- C.k≤3
- D.k≤3且k≠0
D
分析：利用kx2-6x+3=0有实数根，根据判别式可求出k取值范围．
解答：∵二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，
∴方程kx2-6x+3=0（k≠0）有实数根，
即△=36-12k≥0，k≤3，由于是二次函数，故k≠0，则k的取值范围是k≤3且k≠0．
故选D．
点评：考查二次函数与一元二次方程的关系．
分析：利用kx2-6x+3=0有实数根，根据判别式可求出k取值范围．
解答：∵二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，
∴方程kx2-6x+3=0（k≠0）有实数根，
即△=36-12k≥0，k≤3，由于是二次函数，故k≠0，则k的取值范围是k≤3且k≠0．
故选D．
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