Question

如图，P是等边△ABC内的一点，PA=2cm，PC=3cm，AC=4cm，若将△ACP绕点A按逆时针方向旋转到△ABP′，则PP′=

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质,等边三角形的判定与性质

专题：

分析：连接PP′，根据题意，旋转角度为60°．易证明△APP′是等边三角形，PP′=AP=2，问题得解．

解答：解：连接PP′，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=60°．
根据旋转的性质，有∠PAP′=∠BAC=60°，AP′=AP，
∴△APP′是等边三角形，
∴PP′=AP=2，
故答案为：2．

点评：此题考查了旋转的性质及等边三角形的判定和性质，是中考常见题型，比较简单．