Question

11．拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L．
（1）写出油箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系；
（2）求出自变量t的取值范围；
（3）画出函数图象；
（4）根据图象回答拖拉机工作2小时后，油箱余油是多少？若余油10L，拖拉机工作了几个小时？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以得到油箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系；
（2）根据（1）中的关系式，令Q=0即可解答本题；
（3）根据（1）中的函数解析式可以画出相应的函数解析式；
（4）根据函数图象可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
油箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系是Q=30-5t；
（2）当Q=0时，0=30-5t，得t=6，
∴自变量t的取值范围是0≤t≤6；
（3）∵当t=0时，Q=30-5×0=30，
当Q=0时，0=30-5t，得t=6，
∴对应的函数图象，如右图所示；
（4）由图象可得，
拖拉机工作2小时后，油箱余油是：30-5×2=20（L），
若余油10L，拖拉机工作了：10=30-5t，得t=4，
即拖拉机工作2小时后，油箱余油是20L，若余油10L，拖拉机工作了4个小时．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想解答问题．