题目内容

6．如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（　　）
A．$\sqrt{3}$：2B．$\sqrt{3}$：3C．1：2D．$\sqrt{2}$：1

分析 由菱形的性质知，菱形的对角线互相垂直平分，且平分一组对角，可求得∠ADO，然后根据特殊角的余切值求得对角线一半的比值，即可解答．

解答 解：由题可知∠ADO=$\frac{1}{2}$∠ADC=60°．
所以cot∠ADO=cot60°=DO：AO=BD：AC=$\sqrt{3}$：3．
故选B．

点评 本题考查了菱形的性质，熟悉菱形的性质，根据30°的直角三角形找到直角边之间的关系．注意两边同时扩大相同的倍数，比值不变是解题关键．

练习册系列答案
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