Question

6．如图，已知⊙O的半径OA=3，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，求PB的长．

Answer 1

分析 根据切线的性质，在RT△PAO中利用勾股定理即可解决问题．

解答 解：∵PA是切线，点A是切点，
∴OA⊥PA，
∴∠PAO=90°，
∵PA=4，AO=3，
∴PO=$\sqrt{A{P}^{2}+A{O}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴PB=PO-OB=5-3=2．

点评 本题考查切线的性质、勾股定理等知识，掌握切线垂直于过切点的半径是解决问题的关键，属于基础题目，中考常考题型．