Question

甲、乙两人在800米环形跑道上练习赛跑，如果同时同底反向跑，经过50秒第一次相遇；如果同时同地同向跑，经过400秒相遇，则甲、乙的速度分别是

 

．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：设快的速度为x米/秒，则慢的速度为

800-50x

50

米/秒，根据两人同时由同一起点同向出发，那么400秒后，甲、乙第一次相遇，即400秒快的比慢的多跑800米，列出方程，求解即可．

解答：解：设快的速度为x米/秒，则慢的速度为

800-50x

50

米/秒，
根据题意得：400×（x-

800-50x

50

）=800，
解得：x=9，
则

800-50x

50

=7（米/秒），
若甲快，乙慢，则甲的速度为9米/秒，乙的速度为7米/秒；
若甲慢，乙快，则甲的速度为7米/秒，乙的速度为9米/秒．
故答案为：9米/秒，7米/秒或7米/秒，9米/秒．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，解答的关键是求出二人的速度差和速度和，然后根据差倍问题的解法，解决问题．