Question

【题目】在图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（-2，-1）、B（-1，-3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．

(1)在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标；

(2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2：1．并写出点B的对应点B2的坐标；

(3)判断△OA2B2能否看作是由△O1A1B1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）．

Answer 1

【答案】（1）P（-5，-1）；

（2）B 2（-2，-6）；
（3）向左平移5个单位，向下平移1个单位变换后得到的.

【解析】

（1）连接各对应点的连线的交点即为位似中心P，然后根据图形直接写出点P的坐标；
（2）根据位似变换的知识，找出变换后各顶点的对应点，然后顺次连接各点即可，写出点B的对应点B2的坐标；
（3）根据点的坐标的变化求解即可．

解：

（1）如图示，连接各对应点的连线的交点，点P位置如图，点P的坐标为：P（-5，-1）；

（2）如图所示，△OA2B2与△OAB的相似比为2：1，△OA2B2为所求，B 2的坐标为：（-2，-6）；
（3）△OA2B2是由△O1A1B1经过向左平移5个单位，向下平移1个单位变换后得到的图形.