Question

8．已知如图抛物线y=ax²+bx+c，下列式子正确的是（　　）

• A． a+b+c＜0
• B． b²-4ac＜0
• C． c＜2b
• D． abc＞0

Answer 1

分析 把（1，0）代入得：a+b+c＞0，可判断A；利用抛物线与x轴的交点个数可判断B；a＜0，推出c=b-a＜2b，可判断C；根据图象得到a＜0，-$\frac{b}{2a}$＞0，c＞0，求出b＞0和abc＜0，即可判断D选项．

解答 解：A、把（1，0）代入得：a+b+c＞0，故本选项错误；
B、∵抛物线与x轴有2个交点，
∴△=b²-4ac＞0
故本选项错误；
C、∵a＜0，∴c=b-a＜2b，故本选项正确；
D、∵a＜0，-$\frac{b}{2a}$＞0，c＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故本选项错误．
故选C．

点评 本题主要考查对二次函数与系数的关系的理解和掌握，能根据图象判断系数的符号是解此题的关键．