Question

关于x的方程

2x+a

x-2

=-1的解是非负数，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：首先解此分式方程，可得x=

2-a

3

，由关于x的方程

2x+a

x-2

=-1的解是非负数，即可得x=

2-a

3

≥0，且x=

2-a

3

≠2，解不等式组即可求得答案．

解答：解：方程两边同乘以（x-2），得：2x+a=-（x-2），
解得：x=

2-a

3

，
∵于x的方程

2x+a

x-2

=-1的解是非负数，
∴x=

2-a

3

≥0，且x=

2-a

3

≠2，
解得：a≤2且a≠-4．
故答案为：a≤2且a≠-4．

点评：此题考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式组的解法．此题难度适中，注意不要漏掉分式方程无解的情况：x=

2-a

3

≠2．