Question

?ABCD的对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为5，则?ABCD的面积为（　　）

• A、10
• B、15
• C、20
• D、25

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：因为平行四边形的对角线互相平分，所以平行四边形被对角线分成的四部分的面积相等，即?ABCD的面积=△AOB的面积×4．

解答：解：∵点O是平行四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，
∴OA=OC，OB=OD，
在△AOB与△COD中，

OA=OC ∠AOB=∠COD OB=OD

，
∴△AOB≌△COD（SAS）．
同理，△BOC≌△DOA．
又∵AO是△ABD的中线，
∴△AOB与△AOD的面积相等，
故?ABCD的面积=△AOB的面积×5=4×5=20．
故选：C．

点评：本题考查了平行四边形的性质．解题时，充分利用了平行四边形的对角线互相平分的性质．