题目内容

1．化简，求值：（x-1）•（x-2）-2（x+2）•（x-2），其中x=-1．

分析 原式利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=x2-3x+2-2x2+8
=-x2-3x+10，
当x=-1时，原式=-1+3+10=12．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．（1）如图①，AD是△ABC的中线，△ABD与△ACD的面积有怎样的数量关系？为什么？
（2）若三角形的面积记为S，例如：△ABC的面积记为S△ABC，如图②，已知S△ABC=1，△ABC的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积．
小华利用（1）的结论，解决了上述问题，解法如下：
连接BO，设S△BEO=x，S△BDO=y，
由（1）结论可得：S${\;}_{△BCE}={S}_{ABD}=\frac{1}{2}{S}_{△ABC}=\frac{1}{2}$，
                S△BCO=2S△BDO=2y，
                S△BAO=2S△BEO=2x．
则有$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{△BEO}+{S}_{△BCO}={S}_{△BCE}}\\{{S}_{△BAO}+{S}_{△BDO}={S}_{△BAD}}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=\frac{1}{2}}\\{2x+y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
所以$x+y=\frac{1}{3}．即四边形BDOE面积为\frac{1}{3}$．
请仿照上面的方法，解决下列问题：
①如图③，已知S△ABC=1，D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积．
②如图④，已知S△ABC=1，D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG的面积为$\frac{1}{10}$．
12．如果点A（x-y，x+y）与点B（5，-3）关于y轴对称，那么x，y的值是（　　）
A．x=4，y=-1B．x=-4，y=-1C．x=4，y=1D．x=-4，y=1
9．已知点P在第二象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（　　）
A．（3，-4）B．（-3，4）C．（4，-3）D．（-4，3）
16．如图，在?ABCD中，AC、BD相交于O，E是CD的中点，连接OE，△BCD的周长为10，则△ODE的周长为5．
6．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是CD边上的中点，E是BC边上的一动点，M，N分别是AE、PE的中点，则随着点E的运动，线段MN长的取值或取值范围为$\sqrt{10}$．
13．化简求值．
（1）2$\sqrt{12}$+6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-3$\sqrt{48}$
（2）（$\sqrt{3}$）2-（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）
10．如果a＞b，那么不等式变形正确的是（　　）
A．a-2＜b-2B．0.5a＜0.5bC．-2a＜-2bD．-a＞-b
11．一个口袋中装有4个白球、6个红球，这些球除颜色外完全相同，重复搅匀后随机摸出一球，发现是白球．
（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？
（2）如果这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少．

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