题目内容
（1）已知不等臂跷跷板AB，如图①，当AB的一端碰到地面时，AB与地面的夹角为α，撑点O到地面的高度OH=h，你能否用α和h表示出OA和AH的长．
（2）如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．设BH=m，用β和m，表示OB和OH的长．
（2）如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．设BH=m，用β和m，表示OB和OH的长．
考点：解直角三角形的应用
专题：
分析：（1）根据
=sinα，
=tanα即可得出结论；
（2）根据
=tanβ，
=cotβ即可得出结论．
| OH |
| OA |
| OH |
| AH |
（2）根据
| OH |
| BH |
| BH |
| OB |
解答：解：（1）∵OH⊥AH，AB与地面的夹角为α，OH=h，
∴
=sinα，
=tanα，
∴OA=
=
，AH=
；
（2）∵OH⊥AH，AB与地面的夹角为α，BH=m，
∴
=tanβ，
=cotβ，
∴OH=tanβ•BH=mtanβ，OB=
=
．
∴
| OH |
| OA |
| OH |
| AH |
∴OA=
| OH |
| sinα |
| h |
| sinα |
| OH |
| tanα |
（2）∵OH⊥AH，AB与地面的夹角为α，BH=m，
∴
| OH |
| BH |
| BH |
| OB |
∴OH=tanβ•BH=mtanβ，OB=
| BH |
| cotβ |
| m |
| cotβ |
点评：本题考查的是解直角三角形的应用，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
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