题目内容

计算：（
x2-5x+2
x+2
+1）÷
x2-4
x2+4x+4
．
考点：分式的混合运算
专题：
分析：首先计算括号内的分式，把除法转化为乘法，然后进行分式的乘法运算即可．
解答：解：原式=
x2-5x+2+x+2
x+2
×
(x+2)2
(x+2)(x-2)

=
x2-4x+4
x+2
•
x+2
x-2

=
(x-2)2
x+2
•
x+2
x-2

=x-2．
点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
练习册系列答案
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如图，已知二次函数y=-x2+2x，当-1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是
 
．
某件商品进价是m元，提价20%后再打x折销售，则售价是
 
元．
（1）已知不等臂跷跷板AB，如图①，当AB的一端碰到地面时，AB与地面的夹角为α，撑点O到地面的高度OH=h，你能否用α和h表示出OA和AH的长．
（2）如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．设BH=m，用β和m，表示OB和OH的长．
解方程：
（1）3x+3=2x+7                         
（2）
2
3
x-5=-
1
2
x-3．
解下列方程：
（1）4-2（3-x）=x
（2）
3x-1
3
=1-
5x-3
6
．
已知在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（-1，0）（3，0）（0，
3
），将直线AC绕原点O顺时针旋转180°成为直线l．
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（2）设直线l交y轴于点D，动点P从点D出发以每秒1个单位速度沿直线l向斜上方运动．点P运动的时间为t秒，连接PO、PB，设△POB的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围；
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把40克糖加水调成浓度为20%的糖水，求需要多少克的水？
已知关于x的方程x2-（m+1）x+
1
4
m2=0无实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）判断关于x的方程2x2+x-3+m=0是否有实数根．

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