题目内容
6．
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△BAC=（ ）| A． | 1：16 | B． | 1：18 | C． | 1：20 | D． | 1：25 |
分析 由S△BDE：S△CDE=1：4，于是得到BE：CE=1：4，从而推出BE：BC=1：5，根据DE∥AC，得到△BDE∽△CBA，然后根据相似三角形的性质得到结论．
解答 解：∵S△BDE：S△CDE=1：4，
∴BE：CE=1：4，
∴BE：BC=1：5，
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△CBA，
∴S△BDE：S△BAC=（$\frac{BE}{BC}$）2=$\frac{1}{25}$，
故选D．
点评 本题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用形似三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系中，已知B（b，0），C（0，c），且|b+3|+（2c-8）2=0
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
15．下列说法正确的是（ ）
| A． | 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 | |
| B． | 相等的角是对顶角 | |
| C． | 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 | |
| D． | 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 |