题目内容

已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=
2
：3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为
 
．
分析：本题由相似三角形的面积比等于其对应边比的平方解得．
解答：解：∵△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=
2
：3，
∴S△ABC：S△A1 B1C1=2：9．
故填：2：9．
点评：本题考查了相似三角形的性质，主要从相似三角形的面积比等于其对应边比的平方进行了考查．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为k（k＞1），且△ABC的三边长分别为a、b、c（a＞b＞c），△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1．
（1）若c=a1，求证：a=kc；
（2）若c=a1，试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数，并加以说明；
（3）若b=a1，c=b1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k=2？请说明理由．
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17、如图，已知△ABC关于直线MN的对称图形是△A1B1C1，将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2．请在图中分别画出△A1B1C1和△A1B2C2，并正确标出对应顶点的字母．（不要求写出画法）
19、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1两点的坐标：
A1（-3，2），B1（-2，0）
．
（3）如果△ABC关于x轴对称的图形是△A2B2C2，则A2，C2两点的坐标为：
A2（3，-2），C2（-3，0）
．
如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
（1）出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（1，-1），B（1，-5），C（4，-5）．
（1）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，并直接写出顶点A1、B1、C1的坐标；
（2）作出△ABC关于点P（0，-2）成中心对称的图形△A2B2C2，并直接写出顶点A2、B2、C2的坐标．

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