如图.已知△ABC关于直线MN的对称图形是△A1B1C1.将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2．请在图中分别画出△A1B1C1和△A1B2C2.并正确标出对应顶点的字母．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17、如图，已知△ABC关于直线MN的对称图形是△A₁B₁C₁，将△A₁B₁C₁绕点A₁逆时针旋转90°得到△A₁B₂C₂．请在图中分别画出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂，并正确标出对应顶点的字母．（不要求写出画法）

分析：从三角形三个顶点向MN引垂线并延长相同的长度，得到对应点，顺次连接得到△A₁B₁C₁；
将△A₁B₁C₁的B₁，C₁点绕点A₁逆时针旋转90°得到对应点，顺次连接得到△A₁B₂C₂．

解答：解：（见参考图）（每正确作出一个图形给（3分），正确标出所有对应点的字母给（1分），否则扣除这1分）

点评：本题主要考查了轴对称图形的性质和旋转变换作图的能力．注意做这类题时，找对应点是关键．

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如图，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是直角坐标平面上三点．

(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，

(2)请写出点B关天y轴对称的点B₂的坐标，若将点B₂向上平移h个单位，使其落在△A₁B₁C₁内部，指出h的取值范围．

如图，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐标平面上三点。

（1）请画出ΔABC关于原点O对称的ΔA₁B₁C₁，
（2）请写出点B关天y轴对称的点B₂的坐标，若将点B₂向上平移h个单位，使其落在ΔA₁B₁C₁内部，指出h的取值范围。

如图，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐标平面上三点。

（1）请画出ΔABC关于原点O对称的ΔA₁B₁C₁，

（2）请写出点B关天y轴对称的点B₂的坐标，若将点B₂向上平移h个单位，使其落在ΔA₁B₁C₁内部，指出h的取值范围。

如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点

P与点C不重合)，连结BP. 将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得

到△A₁B₁P,连结AA₁，射线AA₁分别交射线PB、射线B₁B于点E、F.

（1）如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在 ▲ 关

系（填“相似”或“全等”），并说明理由；

（2）如图2，设∠ABP=β . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△

AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合. 已知AB=4，设DP=x，△A₁BB₁的面积为

S，求S关于x的函数关系式.

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