题目内容
2．已知a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）的值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据方程的解析式结合根与系数的关系，可得出a+b=-2013，ab=1，根据一元二次方程的解可得出a2+2013a+1=0、b2+2013b+1=0，将其代入（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）中即可得出结论．
解答 解：∵a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，
∴a2+2013a+1=0，b2+2013b+1=0，ab=1，a+b=-2013，
∴（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）=2a•2b=4ab=4．
故选D．
点评 本题考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系，根据一元二次方程的解以及根与系数的关系找出a2+2013a+1=0、b2+2013b+1=0、ab=1是解题的关键．
练习册系列答案
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已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是-1（写一个即可）．
如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD=$\sqrt{3}$，以O为圆心，OC为半径作$\widehat{CE}$，交OB于E点．
10．若直线y=x+2与双曲线y=$\frac{m-3}{x}$在第二象限有两个交点，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＞2 | B． | m＜3 | C． | 2＜m＜3 | D． | m＞3或m＜2 |
17．
如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ）
如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ）| A． | $\frac{ED}{EA}=\frac{DF}{AB}$ | B． | $\frac{DE}{BC}=\frac{EF}{FB}$ | C． | $\frac{BC}{DE}=\frac{BF}{BE}$ | D． | $\frac{BF}{BE}=\frac{BC}{AE}$ |
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| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{7}{5}}\\{y=1}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$ |
14．估计$\sqrt{7}$的值介于（ ）
| A． | 0与1之间 | B． | 1与2之间 | C． | 2与3之间 | D． | 3与4之间 |
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