题目内容

12．当a=-$\frac{1}{2}$时，（3a2）3-9a2[3a4-a2（4a3+1）]的值为$\frac{9}{32}$．

分析 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=27a6-27a6+36a7+9a4=36a7+9a4，
当a=-$\frac{1}{2}$时，原式=-$\frac{9}{32}$+$\frac{9}{16}$=$\frac{9}{32}$．
故答案为：$\frac{9}{32}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．阅读下列材料：
∵$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$），$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$），…$\frac{1}{17×19}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）．
∴$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{17×19}$
=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）+…+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）
=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{19}$）=$\frac{9}{19}$．
解答下列问题：
（1）在和式$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…中，第6项为$\frac{1}{11×13}$，第n项是$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$．
（2）受此启发，请你解下面的方程：
$\frac{1}{x（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+6）}$+$\frac{1}{（x+6）（x+9）}$=$\frac{3}{2x+18}$．
3．若4x2-4xy+y2+9x2-12x+4=0，则x、y的值分别是$\frac{2}{3}$、$\frac{4}{3}$．
20．已知关于x的方程3x+a=0的解比关于x的方程5x-a=0的解小1，那么a的值为$\frac{15}{8}$．
7．当x=-2011时，计算下列各式的值．
（1）$\frac{x-|x|}{2}$×$\frac{x+|x|}{2}$；
（2）$\frac{-x+|x|}{2}$÷$\frac{x-|x|}{2}$．
17．若方程ax2+2bx+c=0的一个根是-1，则a-2b+c=0．
4．用公式法解下列方程：
（1）6x2-13-5=0；
（2）x2+3=2（x+1）；
（3）$\frac{5}{2}$x2+2x+1=0．
1．计算：$\sqrt{12}$÷$\sqrt{3}$+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$．
20．已知△ADE≌△BCF，AD=6，DE=8，AE=10，∠ADE=90°，则△BCF中，BC=6，S△BCF=24．

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