Question

下列二次函数的图象中，开口向上的有（　　）
①y=-5x²+1；②y=

2

3

x²+2；③y=

9

10

x²+3；④y=-

1

5

x²+2．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：根据二次函数的图象与系数的关系对各小题进行逐一判断即可．

解答：解：①∵二次函数y=-5x²+1中k=-5＜0，∴此函数图象开口向下，故本小题错误；
②∵二次函数y=

2

3

x²+2中k=

2

3

＞0，∴此函数图象开口向上，故本小题正确；
③∵二次函数y=

9

10

x²+3中k=

9

10

＞0，∴此函数图象开口向上，故本小题正确；
④∵二次函数y=-

1

5

x²+2中k=-

1

5

＜0，∴此函数图象开口向下，故本小题错误．
故选C．

点评：本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，即二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，当a＞0时，函数图象开口向上，当a＜0时，函数图象开口向下是解答此题的关键．