Question

一个长方形的周长是30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，求这个正方形的面积．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设这个长方形的长为xcm，则长方形的宽为（13-x）cm，由题意得长-1=宽+2．进而得到方程x-1=15-x+2，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可．

解答：解：设这个长方形的长为xcm，由题意得：
x-1=30÷2-x+2，
解得x=9，
15-1=14，
14×14=196（cm²）．
答：这个正方形的面积196cm²．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，表示出正方形的边长，进而得到方程．