计算:$\sqrt{45}$÷3$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\frac{2}{3}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．计算：$\sqrt{45}$÷3$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\frac{2}{3}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$．

分析利用二次根式乘除运算法则化简求出即可．

解答解：$\sqrt{45}$÷3$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\frac{2}{3}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$
=$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{3}$$\sqrt{45×5×\frac{8}{3}}$
=$\frac{2}{9}$$\sqrt{75×8}$
=$\frac{2}{9}$×5×2$\sqrt{6}$
=$\frac{20\sqrt{6}}{9}$．

点评此题主要考查了二次根式的除法运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案

相关题目

11．

如图，点C在线段AB上，分别以AC和CB为斜边向上作等腰直角△AEC和△CFB，已知这两个等腰直角三角形的直角边分别为6cm和8cm，又以EF为边向上作正方形EFGH，连接AH，BG，则四边形ABGH的面积为222cm²．

12．

如图，在雷达探测区内，可以建立平面直角坐标系表示位置，当我方两架飞机在A（-1，2）与B（3，2）位置，可疑飞机在（-1，3）位置，你能找到这个直角坐标系的横，纵坐标轴的位置吗？把它们表示出来，并确定可疑飞机的所处方位．

9．已知：有理数a，b，c满足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$=$\frac{1}{a+b+c}$，求证：a=-b或b=-c或c=-a．

16．计算：${{\sqrt{{x}^{2}+（\frac{1}{4}{x}^{2}-1）^{2}}}^{\;}}^{\;}$．

6．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”，例如：8=3²-1²，16=5²-3²，24=7²-5²；则8、16、24这三个数都是奇特数．
（1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？
（2）设两个连续奇数是2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
（3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？

13．设x与y²成反比例，y与z²成正比例，当x=24时，y=2，当y=18时，z=3，求当z=1时，x的值是多少？

5．如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）交x轴于A、B两点（A在B左侧），交y轴于点C，已知B点坐标为（8，0），A点坐标为（4，0），tan∠ABC=$\frac{1}{2}$
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线EF（EF∥x轴，且分别交y轴、线段CB于E、F两点）从点C开始运动，以每秒1个单位的速度向下运动，与x轴重合时停止，同时动点P从B点出发沿线段BO以每秒2个单位的速度向终点O运动，连接FP，设运动时间为t秒，是否存在t值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如图2连接AC交EF于点G，当t为何值时，A、P、F、G所围成的图形是平行四边形、等腰梯形，请直接写出对应的t值．

6．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）

试题分类