题目内容

因式分解：

（1） （2）

（1）；（2） 【解析】试题分析：根据因式分解的方法步骤，一提（公因式）二套（平方差公式，完全平方公式）三检查（是否分解彻底），可直接进行因式分解. 试题解析：（1）原式= = （2）原式= =
练习册系列答案
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等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为 ．

50°或80°． 【解析】 试题分析：已知没有给出50°的角是顶角和是底角，所以要分两种情况进行讨论． 【解析】 分为两种情况： 当50°是顶角时，顶角为50° 当50°是底角时，其顶角是180°﹣50°×2=80° 故填50°或80°．

已知多项式（3﹣b）x5+xa+x﹣6是关于x的二次三项式，求a2﹣b2的值．

﹣5 【解析】试题分析：根据二次三项式的定义可知：3﹣b=0，a=2，再把求得的a、b的值代入原式即可求出答案． 【解析】 由题意可知：关于x的多项式不能有5次项，且最高次数项为2， ∴3﹣b=0，a=2， ∴a=2，b=3， ∴a2﹣b2=﹣5．

在下列各组单项式中，是同类项的是（　　）

A. b3与a3 B. a2b与﹣ba2 C. x2y与x2yz D. 2m2n与2mn2

B 【解析】A. ∵ b3与a3 所含字母不同，故不是同类型； B. ∵a2b与﹣ba2所含字母不同，相同字母的指数也相同，故是同类型； C. ∵ x2y与x2yz所含字母不同，故不是同类型； D. ∵2m2n与2mn2相同字母的指数不形同，故不是同类型. 故选B.

如图，△ABC中，AC＝BC＝10 cm，AB＝12 cm，点D是AB的中点，连结CD，动点P从点A出发，沿A→C→B的路径运动，到达点B时运动停止，速度为每秒2 cm，设运动时间为秒．

（1）求CD的长；

（2）当为何值时，△ADP是直角三角形？

（3）直接写出：当为何值时，△ADP是等腰三角形？

（1）8；（2）1.8；（3）1.8或5；（3）当或或或时，△ADP是等腰三角形． 【解析】试题分析：（1）根据题意，运用等腰三角形的性质，求得AD的长，再根据勾股定理求得CD的长即可； （2）分两种情况进行讨论：当DP⊥AC时，△ADP是直角三角形，当PD⊥AD时，△ADP是直角三角形，分别根据相似三角形的性质求解即可； （3）分三种情况进行讨论：当PA=PD时，当AP=AD时...

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是_____度．

60 【解析】试题分析：∵ △ABC是等边三角形， ∴ ∠ABD=∠C，AB=BC． 又∵BD=CE， ∴ △ABD≌△BCE． ∴ ∠BAD=∠CBE． ∵ ∠ABE+∠EBC=60°， ∴ ∠ABE+∠BAD=60°， ∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°．

已知等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角为（ ）

A．50° B．65° C．80° D．50°或65°

B 【解析】 试题分析：根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行解答即可． 【解析】 ∵等腰三角形的顶角为50°， ∴这个等腰三角形的底角==65°． 故选B．

一个书法兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中选出2人代表小组参加比赛，则一男一女当选的概率是____．

【解析】试题分析： 列表得： 男1 男2 男3 女1 女2 男1 男2男1 男3男1 女1男1 女2男1 男2 男1男2 男3男2 女1男2 女2男2 男3 男1男3 男2男3 女1男3 女2男3 女1 男1女1 男...

化简并求值：，其中x、y满足|x-2|＋(2x－y－3)2＝0．

【解析】试题分析：先做括号内的加法，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；再根据非负数的性质求得x、y的值，代入计算即可求解． 试题解析：原式= = ∵|x-2|+（2x-y-3）2=0， ∴， 解得． ∴原式=．

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