Question

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如右图折叠，使点A和点B重合，则折痕DE的长是（　　）

• A、3
• B、3.5
• C、3.75
• D、4

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：首先求出AB的长度，根据翻折变换的性质及勾股定理求出BE的长度问题即可解决．

解答：解：由勾股定理得：
AB²=6²+8²=100，
∴AB=10；
由题意得：BE=AE（设为x），
则CE=8-x；
由勾股定理得：
x²=6²+（8-x）²，
解得：x=

25

4

；
∴DE2=(

25

4

)2-52=

45

4

×

5

4

，
∴DE=3.75；
故选C．

点评：该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质找出图中相等的边或角；灵活运用有关定理来解题．