题目内容

19.如图,在△ABC,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E、F为圆心,大于$\frac{1}{2}$EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边与点D.则∠ADB的度数为115°.

分析 利用角平分线的作法可得出答案.

解答 解:∵根据作法可得AG是∠CAB的角平分线,
∴∠DAC=$\frac{1}{2}$∠CAB=$\frac{1}{2}$×50°=25°,
∴∠ADB=∠DAC+∠ACD=25°+90°=115°
故答案为:115°.

点评 本题主要考查了基本作图,解的关键是熟记角平分线的作法.

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