Question

在同一平面直角坐标系内画一次函数y₁=-x+4和y₂=2x-5的图象，根据图象求：
（1）方程-x+4=2x-5的解；
（2）当x取何值时，y₁＞y₂？当x取何值时，y₁＞0且y₂＜0？

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式,一次函数与一元一次方程

专题：

分析：（1）根据题意画出一次函数y₁=-x+4和y₂=2x-5的图象，根据两图象的交点即可得出x的值；
（2）根据函数图象可直接得出结论．

解答：解：（1）∵一次函数y₁=-x+4和y₂=2x-5的图象相交于点（1，3），
∴方程-x+4=2x-5的解为x=3；
   
（2）由图可知，当x＜3时，y₁＞y₂，
当x＜2.5时，y₁＞0且y₂＜0．

点评：本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能根据题意画出函数图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．