Question

4．如图，△ABC的两条高线AD、BE交于点F，∠BAD=45°，∠C=60°，则∠BFD的度数为（　　）

• A． 60°
• B． 65°
• C． 75°
• D． 80°

Answer 1

分析 根据直角三角形的两个锐角互余，求得∠DAC的度数，从而求得∠AFE的度数，再根据对顶角相等，即可解答．

解答 解：∵AD为△ABC的高线，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=60°，
∴∠DAC=90°-∠C=30°，
∵BE为△ABC的高线，
∴∠AEF=90°，
∴∠AFE=90°-∠FAE=90-30=60°，
∵∠AFE=∠BFD（对顶角相等），
∴∠BFD=60°，
故选：A．

点评 本题考查了直角三角形的性质，解决本题的关键是熟记直角三角形的两个锐角互余．