题目内容
如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，若PC=AB，则∠PBD等于（ ）| A、22° | B、22.5° |
| C、25.5° | D、30° |
考点：正方形的性质,等腰三角形的性质
专题：
分析：根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ACB=∠CBD=45°，正方形的四条边都相等可得AB=BC，然后求出BC=CP，再根据等腰三角形两底角相等求出∠CBP，然后根据∠PBD=∠CBP-∠CBD计算即可得解．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ACB=∠CBD=45°，AB=BC，
∵PC=AB，
∴BC=CP，
∴∠CBP=
×（180°-45°）=67.5°，
∴∠PBD=∠CBP-∠CBD=67.5°-45°=22.5°．
故选B．
∴∠ACB=∠CBD=45°，AB=BC，
∵PC=AB，
∴BC=CP，
∴∠CBP=
| 1 |
| 2 |
∴∠PBD=∠CBP-∠CBD=67.5°-45°=22.5°．
故选B．
点评：本题考查了正方形的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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在如图所示的日历中，任意画出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数中最小的与最大的积为下列说法不正确的是（ ）
| A、0既不是正数，也不是负数 |
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抛物线y=x2-3x+2的顶点在（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
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