Question

6．下列各有理式哪些是整式？哪些是分式？
$\frac{{a}^{2}-ab{-b}^{2}}{a-b}$，$\frac{1}{4}$x²-2xy²，$\frac{2x}{3}$，$\frac{x+1}{3x}$，-4xy，$\frac{1}{5+a}$，$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{2}y$，$\frac{x}{π-3}$
整式：$\frac{1}{4}$x²-2xy²，$\frac{2x}{3}$，-4xy，$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{2}y$，$\frac{x}{π-3}$
分式：$\frac{{a}^{2}-ab{-b}^{2}}{a-b}$，$\frac{1}{5+a}$．

Answer 1

分析 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

解答 解：$\frac{1}{4}$x²-2xy²，$\frac{2x}{3}$，-4xy，$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{2}y$，$\frac{x}{π-3}$的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．$\frac{{a}^{2}-ab{-b}^{2}}{a-b}$，$\frac{1}{5+a}$分母中含有字母，因此是分式．
故答案为：$\frac{1}{4}$x²-2xy²，$\frac{2x}{3}$，-4xy，$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{2}y$，$\frac{x}{π-3}$；$\frac{{a}^{2}-ab{-b}^{2}}{a-b}$，$\frac{1}{5+a}$．

点评 本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以$\frac{x}{π-3}$不是分式，是整式．