Question

12．方程$\sqrt{{x}^{2}-x}$=$\sqrt{2}$的解是x₁=2，x₂=-1．

Answer 1

分析 将方程两边平方整理得到关于x的一元二次方程，然后求解即可．

解答 解：方程两边平方得，x²-x=2，
整理得，x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1，
经检验，x₁=2，x₂=-1都是原方程的根，
所以，方程的解是x₁=2，x₂=-1．
故答案为：x₁=2，x₂=-1．

点评 本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，注意观察方程的结构特点，把无理方程转化成一元二次方程的形式进行解答，需要同学们仔细掌握．