题目内容

20．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（　　）
A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱

分析 根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题．

解答 解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，
则x（1+25%）=200，y（1-20%）=200，
解得，x=160，y=250，
∴（200+200）-（160+250）=-10，
∴这家商店这次交易亏了10元，
故选A．

点评 本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出形应的方程．

练习册系列答案
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17．某小学校园足球对22名队员年龄情况如下：
　年龄/岁　9　10　11　12
　人数　2　6　10　4
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（　　）
A．11，10B．10，11C．10，9D．11，11
11．如图，半径为5的⊙P与x轴交于点M（4，0），N（10，0），求点P的坐标．
8．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+1}+\sqrt{y-2}=5\\ x+y=20\end{array}$，则$\sqrt{（x+1）（y-2）}$=3．
15．打印一份材料，每分钟可打30个字，若干分钟可以打完，当打完$\frac{2}{5}$时，决定提高效率50%，结果提前20分钟打完，这份材料有3000字．
5．如图所示，在平面直角坐标系内，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，且A，B两点的横坐标分别是方程x2-2x-3=0的两个实数根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为M，作点M关于x轴的对称点N，顺次连接A，M，B，N，在抛物线上存在点D，使直线CD将四边形AMBN分成面积相等的两个四边形，求点D的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△PBC中BC边上的高为$\sqrt{2}$？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．
12．方程$\sqrt{{x}^{2}-x}$=$\sqrt{2}$的解是x1=2，x2=-1．
9．如图，已知正方形ABCD的边长是5，点O在AD上，且⊙O的直径是4．
（1）正方形的对角线BD与半圆O交于点F，求阴影部分的面积；
（2）利用图判断，半圆O与AC有没有公共点，说明理由．（提示：$\sqrt{2}$≈1.41）
（3）将半圆O以点E为中心，顺时针方向旋转．
①旋转过程中，△BOC的最小面积是$\frac{15}{2}$；
②当半圆O过点A时，半圆O位于正方形以外部分的面积是2π-$\frac{\sqrt{15}}{2}$．
10．如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D在x轴上，P是线段AB上的动点，连接DP，OP，过点O作OE平行PD，过点D作DE平行OP得平行四边形OPDE．
（1）已知D（2，0），使得平行四边形OPDE是菱形时的点P的坐标为（1，$\frac{3}{2}$）
（2）已知D（m，0），0＜m＜4，若平行四边形OPDE是正方形时，则点D的坐标为D（$\frac{4}{3}$，0），若存在唯一位置使得平行四边形OPDE是矩形时，点D的坐标为（$\frac{7+4\sqrt{5}}{4}$，0）．

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